Algebra Esempi

$\sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8}$

Passaggio 1

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} \sqrt{8}$

Passaggio 2

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$5 \sqrt{2} \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$5 \sqrt{2} (| 2 | \sqrt{2})$

Passaggio 4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$5 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $5 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$10 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$10 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$10 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$10 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.4.1

Elimina il fattore comune.

$10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$10 \cdot 2^{1}$

Passaggio 6.5

Calcola l'esponente.

$10 \cdot 2$

Passaggio 7

Moltiplica $10$ per $2$ .

$20$