Algebra Esempi

$\frac{2 x + 2 y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{7 y + 7 x}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x + 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2 y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{7 y + 7 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{2 (x) + 2 (y)}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{7 y + 7 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (y)$ .

$\frac{2 (x + y)}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{7 y + 7 x}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Passaggio 2.2

Riscrivi il polinomio.

$\frac{2 (x + y)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{7 y + 7 x}$

Passaggio 2.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{2 (x + y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{7 y + 7 x}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{2 (x + y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x \cdot x - x y}{7 y + 7 x}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x$ da $- x y$ .

$\frac{2 (x + y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{7 y + 7 x}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{2 (x + y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x (x - 1 y)}{7 y + 7 x}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$\frac{2 (x + y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{7 y + 7 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $7$ da $7 y + 7 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $7$ da $7 y$ .

$\frac{2 (x + y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{7 (y) + 7 x}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{2 (x + y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{7 (y) + 7 (x)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $7$ da $7 (y) + 7 (x)$ .

$\frac{2 (x + y)}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{7 (y + x)}$

Passaggio 4.2

Combina.

$\frac{2 (x + y) (x (x - y))}{{(x - y)}^{2} (7 (y + x))}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x - y$ e ${(x - y)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $x - y$ da $2 (x + y) (x (x - y))$ .

$\frac{(x - y) (2 (x + y) (x))}{{(x - y)}^{2} (7 (y + x))}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $x - y$ da ${(x - y)}^{2} (7 (y + x))$ .

$\frac{(x - y) (2 (x + y) (x))}{(x - y) ((x - y) (7 (y + x)))}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - y) (2 (x + y) (x))}{(x - y) ((x - y) (7 (y + x)))}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x + y) (x)}{(x - y) (7 (y + x))}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x + y$ e $y + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Riordina i termini.

$\frac{2 (x + y) (x)}{(x - y) (7 (x + y))}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + y) x}{(x - y) (7 (x + y))}$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x)}{(x - y) \cdot (7)}$

Passaggio 4.5

Sposta $7$ alla sinistra di $x - y$ .

$\frac{2 x}{7 (x - y)}$