Algebra Esempi

$\frac{{(2 g^{3} h^{- 2})}^{2}}{{(g^{2} h^{0})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Sposta ${(g^{2} h^{0})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 g^{3} h^{- 2})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 g^{3} \frac{1}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 g^{3} \frac{1}{h^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

$2$ e $\frac{1}{h^{2}}$ .

${(g^{3} \frac{2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 3.2

$g^{3}$ e $\frac{2}{h^{2}}$ .

${(\frac{g^{3} \cdot 2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $g^{3}$ .

${(\frac{2 \cdot g^{3}}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 g^{3}}{h^{2}}$ .

$\frac{{(2 g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 g^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{3 \cdot 2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(h^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{2 \cdot 2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Passaggio 7.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} \cdot 1)}^{3}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $g^{2}$ per $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2})}^{3}$

Passaggio 7.4

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 7.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$ .

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Passaggio 8.1

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}}$ e $g^{6}$ .

$\frac{4 g^{6} g^{6}}{h^{4}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $g^{6}$ per $g^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.2.1

Sposta $g^{6}$ .

$\frac{4 (g^{6} g^{6})}{h^{4}}$

Passaggio 8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 g^{6 + 6}}{h^{4}}$

Passaggio 8.2.3

Somma $6$ e $6$ .

$\frac{4 g^{12}}{h^{4}}$