Algebra Esempi

$\frac{6 x^{3} + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

Passaggio 1

Scomponi $6 x^{2}$ da $6 x^{3} + 6 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $6 x^{2}$ da $6 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $6 x^{2}$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)}{2 x^{3} - 2 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $6 x^{2}$ da $6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x^{3} - 2 x}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{3} - 2 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) - 2 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2 x$ da $- 2 x$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1^{2})}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $6 x^{2} (x + 1)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2} (x + 1)}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2} (x + 1)$ .

$\frac{x (3 x (x + 1))}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $x$ da $(x (x + 1)) (x - 1)$ .

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{x - 1}$