Algebra Esempi

$3.4 e^{2 - 2 n} - 9 = - 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3.4 e^{2 - 2 n} = - 4 + 9$

Passaggio 1.2

Somma $- 4$ e $9$ .

$3.4 e^{2 - 2 n} = 5$

Passaggio 2

Dividi per $3.4$ ciascun termine in $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3.4$ ciascun termine in $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ .

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3.4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{2 - 2 n}$ per $1$ .

$e^{2 - 2 n} = \frac{5}{3.4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $5$ per $3.4$ .

$e^{2 - 2 n} = 1.47058823$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 - 2 n}) = \ln (1.47058823)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{2 - 2 n})$ spostando $2 - 2 n$ fuori dal logaritmo.

$(2 - 2 n) \ln (e) = \ln (1.47058823)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(2 - 2 n) \cdot 1 = \ln (1.47058823)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2 - 2 n$ per $1$ .

$2 - 2 n = \ln (1.47058823)$

Passaggio 5

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$

Passaggio 6

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 6.3.1.2

Dividi $- 2$ per $- 2$ .

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

Forma decimale:

$n = 0.80716875 \dots$