Algebra Esempi

${(\frac{1}{1024})}^{x + 9} = {(\frac{1}{256})}^{- 5 x + 5}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

${(\frac{1}{4})}^{5 (x + 9)} = {(\frac{1}{4})}^{4 (- 5 x + 5)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 (x + 9) = 4 (- 5 x + 5)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $5 (x + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 5 (x + 9) = 4 (- 5 x + 5)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$5 (x + 9) = 4 (- 5 x + 5)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 5 \cdot 9 = 4 (- 5 x + 5)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $5$ per $9$ .

$5 x + 45 = 4 (- 5 x + 5)$

Passaggio 3.2

Semplifica $4 (- 5 x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 45 = 4 (- 5 x) + 4 \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$5 x + 45 = - 20 x + 4 \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$5 x + 45 = - 20 x + 20$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $20 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 45 + 20 x = 20$

Passaggio 3.3.2

Somma $5 x$ e $20 x$ .

$25 x + 45 = 20$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $45$ da entrambi i lati dell'equazione.

$25 x = 20 - 45$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $45$ da $20$ .

$25 x = - 25$

Passaggio 3.5

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 x = - 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 x = - 25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 25}{25}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 25}{25}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 25}{25}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi $- 25$ per $25$ .

$x = - 1$