Algebra Esempi

$0.2 = \frac{x^{2}}{65 - x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$ .

$\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$65 - x, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$65 - x, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$65 - x$

Passaggio 3

Moltiplica per $65 - x$ ciascun termine in $\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$ per $65 - x$ .

$\frac{x^{2}}{65 - x} (65 - x) = 0.2 (65 - x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $65 - x$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{65 - x} (65 - x) = 0.2 (65 - x)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 0.2 (65 - x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} = 0.2 \cdot 65 + 0.2 (- x)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica.

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Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $0.2$ per $65$ .

$x^{2} = 13 + 0.2 (- x)$

Passaggio 3.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0.2$ .

$x^{2} = 13 - 0.2 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $0.2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 0.2 x = 13$

Passaggio 4.2

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 0.2 x - 13 = 0$

Passaggio 4.3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 0.2$ e $c = - 13$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 0.2 \pm \sqrt{{0.2}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5

Semplifica.

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Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1.1

Eleva $0.2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{0.04 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

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Passaggio 4.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{0.04 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 13$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{0.04 + 52}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.1.3

Somma $0.04$ e $52$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{52.04}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{52.04}}{2}$

Passaggio 4.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3.50693775, - 3.70693775$