Algebra Esempi

$\frac{x + y}{x^{- 1} + y^{- 1}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + y^{- 1}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $\frac{1}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Passaggio 1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

Passaggio 1.5.3

Riordina i fattori di $y x$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + y}{\frac{y + x}{x y}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(x + y) \frac{x y}{y + x}$

Passaggio 3

Moltiplica $x + y$ per $\frac{x y}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x y)}{y + x}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x + y$ e $y + x$ .

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Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

Passaggio 4.3

Dividi $x y$ per $1$ .

$x y$