Algebra Esempi

$y = x^{2} - 2 x + 4$ $y = 3 x$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} - 2 x + 4 = 3 x$

Passaggio 2

Risolvi $x^{2} - 2 x + 4 = 3 x$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + 4 - 3 x = 0$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $3 x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} - 5 x + 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 4, - 1 + y = 3 x$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 4) (x - 1) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0 + y = 3 x$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 4) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 4, 1$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 4$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $4$ a $x$ .

$y = 3 (4)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = 12$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $1$ a $x$ .

$y = 3 (1)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$y = 3$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, 12)$

$(1, 3)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, 12), (1, 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = 12$

$x = 1, y = 3$

Passaggio 7