Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} + x - 3} = 0$

Passaggio 1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.4

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 1, - 3$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} + x - 3} = 0$ vera.

$x = - 3$