Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - x - 20}$

Passaggio 1

Fattorizza $x^{2} - 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - x - 20}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - x - 20}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - x - 20$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 5, 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 5}{x + 4}$

Passaggio 4

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x - 5$

Passaggio 5

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{x + 5}{x + 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 5.3

Sostituisci $5$ a $x$ in $\frac{x + 5}{x + 4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sostituisci $5$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{5 + 5}{5 + 4}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Somma $5$ e $5$ .

$\frac{10}{5 + 4}$

Passaggio 5.3.2.2

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{10}{9}$

Passaggio 5.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(5, \frac{10}{9})$

Passaggio 6