Algebra Esempi

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{2^{3}}$

Passaggio 1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{8}$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{8}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $2^{\frac{1}{3}}$ come $2^{\frac{5}{15}}$ .

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{8}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $2^{\frac{5}{15}}$ come $\sqrt[15]{2^{5}}$ .

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{8}$

Passaggio 2.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{8}$ come $8^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $8^{\frac{1}{5}}$ come $8^{\frac{3}{15}}$ .

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{3}{15}}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $8^{\frac{3}{15}}$ come $\sqrt[15]{8^{3}}$ .

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{8^{3}}$

Passaggio 2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 8^{3}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot {(2^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{9}}$

Passaggio 2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[15]{2^{5 + 9}}$

Passaggio 2.6

Somma $5$ e $9$ .

$\sqrt[15]{2^{14}}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $14$ .

$\sqrt[15]{16384}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[15]{16384}$

Forma decimale:

$1.90968320 \dots$