Algebra Esempi

$\frac{7^{4}}{7^{b}} = 7^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $7^{b}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{4} \cdot 7^{- b} = 7^{- 2}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7^{4 - b} = 7^{- 2}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$4 - b = - 2$

Passaggio 4

Risolvi per $b$ .

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- b = - 2 - 4$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $4$ da $- 2$ .

$- b = - 6$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b = - 6$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b = - 6$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$b = 6$