Algebra Esempi

$2 \frac{1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \frac{1}{4} (4 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $2 \frac{1}{4}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$(2 + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $2$ e $\frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.1.2.2

$2$ e $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{9}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{9}{4} (4 (x)) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$9 x + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{9}{4} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

$\frac{9}{4}$ e $- 1$ .

$9 x + \frac{9 \cdot - 1}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$9 x + \frac{- 9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 x - \frac{9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Converti $1 \frac{3}{5}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$9 x - \frac{9}{4} = (1 + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $1$ e $\frac{3}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$9 x - \frac{9}{4} = (\frac{5}{5} + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{5 + 3}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 2.1.1.2.3

Somma $5$ e $3$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} (1 + 4 x)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} \cdot 1 + \frac{8}{5} (4 x)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{8}{5}$ per $1$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{8}{5} (4 x)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{8}{5} (4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

$4$ e $\frac{8}{5}$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{4 \cdot 8}{5} x$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32}{5} x$

Passaggio 2.1.4.3

$\frac{32}{5}$ e $x$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32 x}{5}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{32 x}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x - \frac{9}{4} - \frac{32 x}{5} = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $9 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$9 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.3

$9 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x \cdot 5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 x \cdot 5 - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $x$ da $9 x \cdot 5 - 32 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $9 x \cdot 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 5) - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 32 x$ .

$\frac{x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32$ .

$\frac{x (9 \cdot 5 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{x (45 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.5.1.3

Sottrai $32$ da $45$ .

$\frac{x \cdot 13}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.5.2

Sposta $13$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{13 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $\frac{9}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} + \frac{9}{4}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{8}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $\frac{9}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{8}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{20}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4 + 9 \cdot 5}{20}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 9 \cdot 5}{20}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 45}{20}$

Passaggio 4.6.3

Somma $32$ e $45$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{77}{20}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{5}{13}$ .

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $13$ da $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 (4)}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 \cdot 4}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{77}{4}$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{13}$ per $\frac{77}{4}$ .

$x = \frac{77}{13 \cdot 4}$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica $13$ per $4$ .

$x = \frac{77}{52}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{77}{52}$

Forma decimale:

$x = 1.48076923 \dots$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{25}{52}$