Algebra Esempi

$\frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} = 8$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2}) = 2 \cdot 8$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2})$ .

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Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e ${(x - 4)}^{2}$ .

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

${(x - 4)}^{2} = 16$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 4 = \pm \sqrt{16}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 4 = \pm 4$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 4 = 4$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 + 4$

Passaggio 5.2.2

Somma $4$ e $4$ .

$x = 8$

Passaggio 5.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 4 = - 4$

Passaggio 5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4 + 4$

Passaggio 5.4.2

Somma $- 4$ e $4$ .

$x = 0$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8, 0$