Algebra Esempi

$- \frac{6}{7} - \frac{1}{x + 5} = \frac{2}{x + 5}$

Passaggio 1

Somma $\frac{6}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{1}{x + 5} = \frac{2}{x + 5} + \frac{6}{7}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 5, x + 5, 7$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 7$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$7$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x + 5$ è $x + 5$ stesso.

$(x + 5) = x + 5$

$(x + 5)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x + 5, x + 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 5$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$7 (x + 5)$

Passaggio 3

Moltiplica per $7 (x + 5)$ ciascun termine in $- \frac{1}{x + 5} = \frac{2}{x + 5} + \frac{6}{7}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{1}{x + 5} = \frac{2}{x + 5} + \frac{6}{7}$ per $7 (x + 5)$ .

$- \frac{1}{x + 5} (7 (x + 5)) = \frac{2}{x + 5} (7 (x + 5)) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x + 5}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{x + 5} (7 (x + 5)) = \frac{2}{x + 5} (7 (x + 5)) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $x + 5$ da $7 (x + 5)$ .

$\frac{- 1}{x + 5} ((x + 5) \cdot 7) = \frac{2}{x + 5} (7 (x + 5)) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{x + 5} ((x + 5) \cdot 7) = \frac{2}{x + 5} (7 (x + 5)) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 7 = \frac{2}{x + 5} (7 (x + 5)) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 7 = \frac{2}{x + 5} (7 (x + 5)) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 7 = 7 \frac{2}{x + 5} (x + 5) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $7 \frac{2}{x + 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

$7$ e $\frac{2}{x + 5}$ .

$- 7 = \frac{7 \cdot 2}{x + 5} (x + 5) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$- 7 = \frac{14}{x + 5} (x + 5) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$- 7 = \frac{14}{x + 5} (x + 5) + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- 7 = 14 + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 7 = 14 + \frac{6}{7} (7 (x + 5))$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 7 = 14 + 6 (x + 5)$

Passaggio 3.3.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 = 14 + 6 x + 6 \cdot 5$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $6$ per $5$ .

$- 7 = 14 + 6 x + 30$

Passaggio 3.3.2

Somma $14$ e $30$ .

$- 7 = 6 x + 44$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $6 x + 44 = - 7$ .

$6 x + 44 = - 7$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $44$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = - 7 - 44$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $44$ da $- 7$ .

$6 x = - 51$

Passaggio 4.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 51$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 51$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 51}{6}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 51}{6}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 51}{6}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 51$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 51$ .

$x = \frac{3 (- 17)}{6}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 17}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 17}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 17}{2}$

Passaggio 4.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{17}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{17}{2}$

Forma decimale:

$x = - 8.5$

Forma numero misto:

$x = - 8 \frac{1}{2}$