Algebra Esempi

$\frac{2 + x}{x^{2} - 4}$ , $\frac{3}{x - 2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun polinomio.

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Passaggio 1.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2 + x}{x^{2} - 2^{2}}, \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{2 + x}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $2 + x$ e $x + 2$ .

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Passaggio 1.2.1

Riordina i termini.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)}, \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 2}, \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 2, x - 2$

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 6

Il fattore di $x - 2$ è $x - 2$ stesso.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 7

Il minimo comune multiplo di $x - 2, x - 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 2$