Algebra Esempi

${(\frac{\sqrt[3]{2 x y^{3}}}{\sqrt[3]{4 x^{2} y}})}^{3}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{2 x y^{3}}$ e $\sqrt[3]{4 x^{2} y}$ in un singolo radicale.

${\sqrt[3]{\frac{2 x y^{3}}{4 x^{2} y}}}^{3}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{2 x y^{3}}{4 x^{2} y}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x y^{3}$ .

${\sqrt[3]{\frac{2 (x y^{3})}{4 x^{2} y}}}^{3}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $4 x^{2} y$ .

${\sqrt[3]{\frac{2 (x y^{3})}{2 (2 x^{2} y)}}}^{3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

${\sqrt[3]{\frac{2 (x y^{3})}{2 (2 x^{2} y)}}}^{3}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

${\sqrt[3]{\frac{x y^{3}}{2 x^{2} y}}}^{3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x y^{3}$ .

${\sqrt[3]{\frac{x (y^{3})}{2 x^{2} y}}}^{3}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2} y$ .

${\sqrt[3]{\frac{x (y^{3})}{x (2 x y)}}}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${\sqrt[3]{\frac{x y^{3}}{x (2 x y)}}}^{3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${\sqrt[3]{\frac{y^{3}}{2 x y}}}^{3}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $y^{3}$ .

${\sqrt[3]{\frac{y \cdot y^{2}}{2 x y}}}^{3}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $y$ da $2 x y$ .

${\sqrt[3]{\frac{y \cdot y^{2}}{y (2 x)}}}^{3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${\sqrt[3]{\frac{y \cdot y^{2}}{y (2 x)}}}^{3}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{2 x}}}^{3}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{2 x}}$ come $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}})}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt[3]{2 x}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}})}^{3}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}})}^{3}$

Passaggio 7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ come $2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

Passaggio 7.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Passaggio 7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Passaggio 7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Passaggio 7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}})}^{3}$

Passaggio 7.5.5

Semplifica.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x})}^{3}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{2 x})}^{3}$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{2 x})}^{3}$

Passaggio 8.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x})}^{3}$

Passaggio 9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}{2 x})}^{3}$

Passaggio 10

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}{2 x}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}^{3}}{{(2 x)}^{3}}$

Passaggio 10.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}^{3}}{2^{3} x^{3}}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}^{3}$ come $y^{2} \cdot 4 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}$ come ${(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3} x^{3}}$

Passaggio 11.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3} x^{3}}$

Passaggio 11.1.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{2^{3} x^{3}}$

Passaggio 11.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{2^{3} x^{3}}$

Passaggio 11.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{1}}{2^{3} x^{3}}$

Passaggio 11.1.5

Semplifica.

$\frac{y^{2} \cdot 4 x^{2}}{2^{3} x^{3}}$

Passaggio 11.2

Sposta $4$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} x^{2}}{2^{3} x^{3}}$

Passaggio 12

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{4 y^{2} x^{2}}{8 x^{3}}$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $4$ da $4 y^{2} x^{2}$ .

$\frac{4 (y^{2} x^{2})}{8 x^{3}}$

Passaggio 12.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.2.1

Scomponi $4$ da $8 x^{3}$ .

$\frac{4 (y^{2} x^{2})}{4 (2 x^{3})}$

Passaggio 12.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (y^{2} x^{2})}{4 (2 x^{3})}$

Passaggio 12.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} x^{2}}{2 x^{3}}$

Passaggio 12.3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Scomponi $x^{2}$ da $y^{2} x^{2}$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{2 x^{3}}$

Passaggio 12.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} (2 x)}$

Passaggio 12.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} (2 x)}$

Passaggio 12.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2}}{2 x}$