Algebra Esempi

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$ , $(- 7, 8)$

Passaggio 1

Risolvi $y - 4 = \frac{5}{2} \cdot (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{5}{2} (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{5}{2} (x + 3)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 4 = \frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 3$

Passaggio 1.1.4

$\frac{5}{2}$ e $x$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 3$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{5}{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

$\frac{5}{2}$ e $3$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{2}$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2}$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4$

Passaggio 1.2.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.2.3

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 8}{2}$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $15$ e $8$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare quando $y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{23}{2}$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{5}{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{5}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $- \frac{1}{\frac{5}{2}}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 (\frac{2}{5}))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{2}{5}$

Passaggio 5

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{2}{5}$ e un punto dato $(- 7, 8)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (- 7))$

Passaggio 5.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

Passaggio 6

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $- \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Riscrivi.

$y - 8 = 0 + 0 - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

Passaggio 6.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

Passaggio 6.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 8 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 7$

Passaggio 6.1.1.4

$x$ e $\frac{2}{5}$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 7$

Passaggio 6.1.1.5

Moltiplica $- \frac{2}{5} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.5.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 7 (\frac{2}{5})$

Passaggio 6.1.1.5.2

$- 7$ e $\frac{2}{5}$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 7 \cdot 2}{5}$

Passaggio 6.1.1.5.3

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 14}{5}$

Passaggio 6.1.1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.6.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$y - 8 = - \frac{2 \cdot x}{5} + \frac{- 14}{5}$

Passaggio 6.1.1.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y - 8 = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5}$

Passaggio 6.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8$

Passaggio 6.1.2.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 6.1.2.3

$8$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + \frac{8 \cdot 5}{5}$

Passaggio 6.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 8 \cdot 5}{5}$

Passaggio 6.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.5.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 40}{5}$

Passaggio 6.1.2.5.2

Somma $- 14$ e $40$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{26}{5}$

Passaggio 6.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{26}{5}$

Passaggio 6.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{26}{5}$

Passaggio 7