Algebra Esempi

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60$ by $2 x - 3$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{2 x - 3}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

					$x^{3}$
	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			+	$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{4} - 3 x^{3}$

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$

Passaggio 7

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 24 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 24 x^{2} + 36 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

$40 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

$40 x$

$60$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $40 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$20$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$76 x$

$60$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$24 x^{2}$

$76 x$

$24 x^{2}$

$36 x$

$40 x$

$60$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$20$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$
							+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
									+	$40 x$	-	$60$
									+	$40 x$	-	$60$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $40 x - 60$

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$20$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$
							+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
									+	$40 x$	-	$60$
									-	$40 x$	+	$60$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$12 x$	+	$20$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$	-	$60$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$24 x^{2}$	+	$76 x$
							+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
									+	$40 x$	-	$60$
									-	$40 x$	+	$60$
												$0$

Passaggio 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{3} + 0 x^{2} - 12 x + 20$