Algebra Esempi

$\sqrt{2 x - 1} - \sqrt{x + 4} = 0$

Passaggio 1

Somma $\sqrt{x + 4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x + 4}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x - 1}}^{2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x - 1}$ come ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 1)}^{1} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$2 x - 1 = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi ${\sqrt{x + 4}}^{2}$ come $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 4}$ come ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x - 1 = {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.5

Semplifica.

$2 x - 1 = x + 4$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 1 - x = 4$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x - 1 = 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 + 1$

Passaggio 4.2.2

Somma $4$ e $1$ .

$x = 5$