Algebra Esempi

$x^{3} - 8 y^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 y^{3}$ come ${(2 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 2 y$ .

$(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$