Algebra Esempi

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ per $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ per $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $3$ e $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})$ .

$\frac{3 (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))}{- 3}$

Passaggio 2.4.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

Passaggio 2.5

Riscrivi $- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ come $- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ .

$- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

Passaggio 2.6

Applica la proprietà distributiva.

$- (\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{7})$

Passaggio 2.7

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{7})$

Passaggio 2.8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 7})$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $7$ .

$- (2 \sqrt{2} + \sqrt{14})$

Passaggio 4

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{14}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

Forma decimale:

$- 6.57008451 \dots$