Algebra Esempi

$x (x - 2) - 5 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 5 = 0$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 5 = 0$

Passaggio 1.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $4$ e $20$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{6}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

Forma decimale:

$x = 3.44948974 \dots, - 1.44948974 \dots$