Algebra Esempi

$\sqrt{8 y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 y^{5}$ come ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2) y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{4} y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Passaggio 1.5

Sposta $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(2 y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $40 y^{2}$ come ${(2 y)}^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{4 (10) y^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 y^{2}}$

Passaggio 3.3

Sposta $10$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 10}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $2^{2} y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 10}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (2 y \sqrt{10})$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 y^{1 + 2} \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

Passaggio 6

Moltiplica $2 y^{3} \sqrt{2 y} (2 \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 y^{3} \sqrt{2 y} \sqrt{10}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 y^{3} \sqrt{10 (2 y)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $10$ per $2$ .

$4 y^{3} \sqrt{20 y}$

Passaggio 7

Riscrivi $20 y$ come $2^{2} \cdot (5 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$4 y^{3} \sqrt{4 (5) y}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$4 y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$4 y^{3} (2 \sqrt{5 y})$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 y^{3} \sqrt{5 y}$