Algebra Esempi

$(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 a (4 a - 1) - 3 a^{3} (4 a - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 4 a \cdot a + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$5 \cdot 4 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$5 \cdot 4 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{3} a - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Sposta $a$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a \cdot a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a^{1} a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{1 + 3} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6.3

Somma $1$ e $3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} + 3 a^{3}$

Passaggio 2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $- 5 a$ .

$20 a^{2} - 12 a^{4} + 3 a^{3} - 5 a$

Passaggio 2.2.2

Sposta $20 a^{2}$ .

$- 12 a^{4} + 3 a^{3} + 20 a^{2} - 5 a$