Algebra Esempi

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$ .

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Passaggio 1.1

Il logaritmo in base $4$ di $4$ è $1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{1}$

Passaggio 1.2

Dividi $\log_{4} (x)$ per $1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $\log_{4} (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x) = 0$

Passaggio 2.2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ $\neq$ $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{0} = \frac{x - 4}{x}$

Passaggio 4

Esegui la moltiplicazione incrociata per rimuovere la frazione.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

Passaggio 5

Semplifica $4^{0} (x)$ .

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Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

Passaggio 5.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x - 4 = 1 x$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x - 4 = x$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 - x = 0$

Passaggio 6.2

Combina i termini opposti in $x - 4 - x$ .

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 - 4 = 0$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$- 4 = 0$

Passaggio 7

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$0 = 4$

Passaggio 8

L'equazione non è mai vera.

Nessuna soluzione