Algebra Esempi

$4 x - \frac{1}{3} y = 8$ $\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $4 x - \frac{1}{3} y = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$y$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 x - \frac{y}{3} = 8$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 1.2

Somma $\frac{y}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 8 + \frac{y}{3}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 1.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 8 + \frac{y}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 8 + \frac{y}{3}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Dividi $8$ per $4$ .

$x = 2 + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = 2 + \frac{y}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Moltiplica $\frac{y}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{y}{3}$ per $\frac{1}{4}$ .

$x = 2 + \frac{y}{3 \cdot 4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 1.3.3.1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2 + \frac{y}{12}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$ con $2 + \frac{y}{12}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{y}{12}) + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{y}{12}) + \frac{1}{3} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot 2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

$\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{2 (6)} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{y}{6}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{3 \cdot 6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.1.6

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y}{3} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y}{3} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $\frac{y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y}{3} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{y}{3}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y \cdot 6}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y \cdot 6}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4}{3} + \frac{y + y \cdot 6}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.5

Somma $y$ e $y \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Riordina $y$ e $6$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y + 6 \cdot y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 2.2.1.5.2

Somma $y$ e $6 \cdot y$ .

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{4}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 y}{18} = \frac{11}{3} - \frac{4}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 y}{18} = \frac{11 - 4}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $4$ da $11$ .

$\frac{7 y}{18} = \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{7 y}{18} = \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{18}{7}$ .

$\frac{18}{7} \cdot \frac{7 y}{18} = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $\frac{18}{7} \cdot \frac{7 y}{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{18}{7} \cdot \frac{7 y}{18} = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $\frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $18$ .

$y = \frac{3 (6)}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 \cdot 6}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{6}{7} \cdot 7$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{6}{7} \cdot 7$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{6}{7} \cdot 7$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 2 + \frac{y}{12}$ con $6$ .

$x = 2 + \frac{6}{12}$

$y = 6$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2 + \frac{6}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$x = 2 + \frac{6 (1)}{12}$

$y = 6$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$x = 2 + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

$y = 6$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

$y = 6$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = 6$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

Passaggio 4.2.1.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

$y = 6$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{4 + 1}{2}$

$y = 6$

Passaggio 4.2.1.5.2

Somma $4$ e $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{5}{2}, 6)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{5}{2}, 6)$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{5}{2}, y = 6$

Passaggio 7