Algebra Esempi

$\frac{{(a^{3} b^{- 4} c^{0})}^{- 2}}{{(a^{2} b^{5} c^{3})}^{- 4}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(a^{3} b^{- 4} c^{0})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{2} b^{5} c^{3})}^{- 4} {(a^{3} b^{- 4} c^{0})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(a^{2} b^{5} c^{3})}^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{5} c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{5} c^{3}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{5}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{4} {(b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 4} {(b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{a^{8} {(b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{5})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{5 \cdot 4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{a^{8} b^{20} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{3 \cdot 4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $a^{3} b^{- 4}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{{(a^{3})}^{2} {(b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{3 \cdot 2} {(b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} {(b^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{- 4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} b^{- 4 \cdot 2}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} b^{- 8}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} \frac{1}{b^{8}}}$

Passaggio 4

$a^{6}$ e $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{\frac{a^{6}}{b^{8}}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a^{8} b^{20} c^{12} \frac{b^{8}}{a^{6}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $a^{6}$ da $a^{8} b^{20} c^{12}$ .

$a^{6} (a^{2} b^{20} c^{12}) \frac{b^{8}}{a^{6}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$a^{6} (a^{2} b^{20} c^{12}) \frac{b^{8}}{a^{6}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} b^{20} c^{12} b^{8}$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{20}$ per $b^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $b^{8}$ .

$a^{2} (b^{8} b^{20}) c^{12}$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2} b^{8 + 20} c^{12}$

Passaggio 7.3

Somma $8$ e $20$ .

$a^{2} b^{28} c^{12}$