Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5} \div \frac{x^{2} - 25}{5 x + 10}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 5 = 0$

Passaggio 2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} - 25}{5 x + 10}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$5 x + 10 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 10$

Passaggio 4.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 10$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 10$ per $5$ .

$x = - 2$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5} \div \frac{x^{2} - 25}{5 x + 10}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{x^{2} - 25}{5 x + 10} = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 25 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.2.1

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 25$

Passaggio 6.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Passaggio 6.2.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 6.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 5$

Passaggio 6.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5$

Passaggio 6.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5$

Passaggio 6.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - 5$

Passaggio 7

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - 5, x = - 2, x = 5$

Passaggio 8