Algebra Esempi

$\sqrt[4]{\frac{1}{32}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{1}{32}}$ come $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{32}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{32}}$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{32}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $32$ come $2^{4} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{16 (2)}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{| 2 | \sqrt[4]{2}}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Passaggio 5.2

Sposta $\sqrt[4]{2}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 (\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3})}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt[4]{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3})}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 {\sqrt[4]{2}}^{4}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{2}$ come $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 {(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ come $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{3}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{8}}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[4]{8}}{4}$

Forma decimale:

$0.42044820 \dots$