Algebra Esempi

$\frac{m}{3} = \frac{m^{2}}{6}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$m \cdot 6 = 3 m^{2}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $6$ alla sinistra di $m$ .

$6 m = 3 m^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 m^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 m - 3 m^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sia $u = m$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $m$ con $u$ .

$6 u - 3 u^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $3 u$ da $6 u - 3 u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $3 u$ da $6 u$ .

$3 u (2) - 3 u^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Scomponi $3 u$ da $- 3 u^{2}$ .

$3 u (2) + 3 u (- u) = 0$

Passaggio 2.3.2.3

Scomponi $3 u$ da $3 u (2) + 3 u (- u)$ .

$3 u (2 - u) = 0$

Passaggio 2.3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $m$ .

$3 m (2 - m) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$m = 0$

$2 - m = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $m$ uguale a $0$ .

$m = 0$

Passaggio 2.6

Imposta $2 - m$ uguale a $0$ e risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $2 - m$ uguale a $0$ .

$2 - m = 0$

Passaggio 2.6.2

Risolvi $2 - m = 0$ per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- m = - 2$

Passaggio 2.6.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = - 2$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.6.2.2.2.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$m = 2$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 m (2 - m) = 0$ vera.

$m = 0, 2$