Algebra Esempi

$\log_{3} (a^{7}) + (\log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b))$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\log_{3} (a^{7}) + \log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (a^{7} a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $a^{7}$ per $a^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{3} (a^{7 + 4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

Passaggio 3.1.2

Somma $7$ e $4$ .

$\log_{3} (a^{11}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

Passaggio 3.2

Semplifica $- 2 \log_{3} (b)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (a^{11}) - \log_{3} (b^{2})$

Passaggio 4

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{a^{11}}{b^{2}})$