Algebra Esempi

$\sqrt{y^{2}} = 2.3$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{y^{2}}}^{2} = {2.3}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{2}}$ .

${(y^{\frac{2}{2}})}^{2} = {2.3}^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${(y^{1})}^{2} = {2.3}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{1})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{1 \cdot 2} = {2.3}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y^{2} = {2.3}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.1

Eleva $2.3$ alla potenza di $2$ .

$y^{2} = 5.29$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{5.29}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt{5.29}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $5.29$ come ${2.3}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{2.3}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 2.3$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 2.3$

Passaggio 3.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 2.3$

Passaggio 3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2.3, - 2.3$