Algebra Esempi

${(x^{\frac{1}{3}} y)}^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{1}{3}} y$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

$x y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$x y^{3} \sqrt{{(x y)}^{2}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x y^{3} (x y)$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x y^{3} y$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} y^{3} y$

Passaggio 7

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $y$ .

$x^{2} (y \cdot y^{3})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} y^{1 + 3}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{2} y^{4}$