Algebra Esempi

$\frac{x}{4 x + 20} - \frac{x + 2}{x + 5}$

Passaggio 1

Scomponi $4$ da $4 x + 20$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{x}{4 (x) + 20} - \frac{x + 2}{x + 5}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{x}{4 x + 4 \cdot 5} - \frac{x + 2}{x + 5}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot 5$ .

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{x + 2}{x + 5}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{x + 2}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4 (x + 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x + 2}{x + 5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{(x + 2) \cdot 4}{(x + 5) \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(x + 5) \cdot 4$ .

$\frac{x}{4 (x + 5)} - \frac{(x + 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - (x + 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + (- x - 1 \cdot 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x + (- x - 2) \cdot 4}{4 (x + 5)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{4 (x + 5)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{x - 4 x - 2 \cdot 4}{4 (x + 5)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{x - 4 x - 8}{4 (x + 5)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $4 x$ da $x$ .

$\frac{- 3 x - 8}{4 (x + 5)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 8}{4 (x + 5)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (8)}{4 (x + 5)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (3 x + 8)}{4 (x + 5)}$

Passaggio 6.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.4.1

Riscrivi $- (3 x + 8)$ come $- 1 (3 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 8)}{4 (x + 5)}$

Passaggio 6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x + 8}{4 (x + 5)}$