Algebra Esempi

$\sqrt[3]{5^{2}} \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt[3]{25} \sqrt{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{25}$ come $25^{\frac{1}{3}}$ .

$25^{\frac{1}{3}} \sqrt{5}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $25^{\frac{1}{3}}$ come $25^{\frac{2}{6}}$ .

$25^{\frac{2}{6}} \sqrt{5}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $25^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{25^{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt{5}$

Passaggio 2.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $5^{\frac{1}{2}}$ come $5^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $5^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt[6]{5^{3}}$

Passaggio 2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{25^{2} \cdot 5^{3}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(5^{2})}^{2} \cdot 5^{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(5^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^{3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt[6]{5^{4} \cdot 5^{3}}$

Passaggio 2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{5^{4 + 3}}$

Passaggio 2.6

Somma $4$ e $3$ .

$\sqrt[6]{5^{7}}$

Passaggio 3

Eleva $5$ alla potenza di $7$ .

$\sqrt[6]{78125}$

Passaggio 4

Riscrivi $78125$ come $5^{6} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $15625$ da $78125$ .

$\sqrt[6]{15625 (5)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $15625$ come $5^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$5 \sqrt[6]{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$5 \sqrt[6]{5}$

Forma decimale:

$6.53830243 \dots$