Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{2 x}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[3]{x} \sqrt{2 x}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{3}}$ come $x^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $x^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{2 x}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{3}{6}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{x^{2} {(2 x)}^{3}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\sqrt[6]{x^{2} \cdot 2^{3} x^{3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x^{3}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} x^{2} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{x^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 1.4.3

Somma $3$ e $2$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$

Passaggio 2

Riordina i fattori in $\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$ .

$\sqrt[6]{8 x^{5}}$