Algebra Esempi

$(7 x^{2} + x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(7 x^{2} + x + 3) (x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$7 x^{2} x + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x$ .

$7 (x \cdot x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$7 (x^{1} x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{1 + 2} + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$7 x^{3} + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - x + 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - x + 3 x - 3$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 7 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$7 x^{3} - 6 x^{2} - x + 3 x - 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $- x$ e $3 x$ .

$7 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x - 3$