Algebra Esempi

{(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

${(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa il teorema binomiale.

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica

3

$3$ per

1

$1$ .

1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica

- 2

$- 2$ per

3

$3$ .

1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica

3

$3$ per

1

$1$ .

1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2.6

Applica la regola del prodotto a

- 2 n

$- 2 n$ .

1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2.7

Eleva

- 2

$- 2$ alla potenza di

2

$2$ .

1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2.8

Moltiplica

4

$4$ per

3

$3$ .

1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2.9

Applica la regola del prodotto a

- 2 n

$- 2 n$ .

1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 2.2.10

Eleva

- 2

$- 2$ alla potenza di

3

$3$ .

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta

1

$1$ .

- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 3.2

Sposta

- 6 n

$- 6 n$ .

12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Passaggio 3.3

Riordina

12 n^{2}

$12 n^{2}$ e

- 8 n^{3}

$- 8 n^{3}$ .

- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$