Algebra Esempi

$x + y > 4$ $y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $x + y > 4$ .

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Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y > 4 - x$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > - x + 4$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 4$

Passaggio 1.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Passaggio 1.3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- x + 4$ .

$y > - x + 4$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y \geq \frac{3}{2} x - 9$ .

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Passaggio 2.1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della retta di confine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.1.2.1

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$y \geq \frac{3 x}{2} - 9$

Passaggio 2.1.1.3

Riordina i termini.

$y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Passaggio 2.1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = - 9$

Passaggio 2.1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 9)$

Coefficiente angolare: $\frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 9)$

Coefficiente angolare: $\frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 9)$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $\frac{3}{2} x - 9$ .

$y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$x + y > 4$

$y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Passaggio 4