Algebra Esempi

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5}$

Passaggio 1

Per scrivere $- \frac{3 x + 1}{x - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (x - 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3 x + 1}{x - 5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$

Passaggio 2.2

Riordina i fattori di $(x - 5) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - (3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{x - 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x - 6 x - 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 4.7

Sottrai $6 x$ da $x$ .

$\frac{- 5 x - 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 5

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 2}{2 (x - 5)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (2)}{2 (x - 5)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 1$ da $- (5 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

Passaggio 5.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Riscrivi $- (5 x + 2)$ come $- 1 (5 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

Passaggio 5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x + 2}{2 (x - 5)}$