Algebra Esempi

$\sqrt[6]{64 {(2 y + 1)}^{18}}$

Passaggio 1

Riscrivi $64 {(2 y + 1)}^{18}$ come ${(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 {(2 y + 1)}^{3}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$2 ({(2 y)}^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$2 (2^{3} y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$2 (8 y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.3

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$2 (8 y^{3} + 3 (2^{2} y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 (8 y^{3} + 3 (4 y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $12$ per $1$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1 + 1^{3})$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $6$ per $1$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1^{3})$

Passaggio 4.1.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (8 y^{3}) + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$16 y^{3} + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 1$

Passaggio 5.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2$