Algebra Esempi

$| 3 x - \frac{1}{2} | = 1 \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Converti $1 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$| 3 x - \frac{1}{2} | = 1 + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$| 3 x - \frac{1}{2} | = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$| 3 x - \frac{1}{2} | = \frac{2 + 1}{2}$

Passaggio 1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$| 3 x - \frac{1}{2} | = \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$3 x - \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{2}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Somma $\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 x = \frac{3 + 1}{2}$

Passaggio 3.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$3 x = \frac{4}{2}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $4$ per $2$ .

$3 x = 2$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x - \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Somma $\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 x = \frac{- 3 + 1}{2}$

Passaggio 3.5.3

Somma $- 3$ e $1$ .

$3 x = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 3.5.4

Dividi $- 2$ per $2$ .

$3 x = - 1$

Passaggio 3.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{3}, - \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{3}$