Algebra Esempi

$\frac{{(3 x^{- 5} y^{2})}^{0}}{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x^{- 5} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 3

$3$ e $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(\frac{3}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 4

$\frac{3}{x^{5}}$ e $y^{2}$ .

${(\frac{3 y^{2}}{x^{5}})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 y^{2}}{x^{5}}$ .

$\frac{{(3 y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 y^{2}$ .

$\frac{3^{0} {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{0}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 6.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{0}$ .

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Passaggio 7.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5 \cdot 0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{1}{x^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 7.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Dividi $1$ per $1$ .

$1 {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$ per $1$ .

${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

Passaggio 10

$4$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{4}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

Passaggio 11

$\frac{4}{x^{3}}$ e $y^{2}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2}$

Passaggio 12

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 12.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 12.2

Applica la regola del prodotto a $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 13

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 13.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 13.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 13.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 13.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 14

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 14.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$