Algebra Esempi

$9 x^{4} - 16 = 0$

Passaggio 1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{4} = 16$

Passaggio 2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{4} = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{4} = 16$ .

$\frac{9 x^{4}}{9} = \frac{16}{9}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{4}}{9} = \frac{16}{9}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{4}$ per $1$ .

$x^{4} = \frac{16}{9}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{16}{9}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt[4]{\frac{16}{9}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{4^{2}}{9}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{4^{2}}{3^{2}}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ come ${(\frac{4}{3})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{{(\frac{4}{3})}^{2}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $\sqrt[4]{{(\frac{4}{3})}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2}}}$ .

$x = \pm \sqrt{\sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{3}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{3}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.9

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.9.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.9.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.9.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 4.9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.9.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.9.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.9.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 4.9.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.15470053 \dots, - 1.15470053 \dots$