Algebra Esempi

$(- \frac{1}{3} a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}) \div (- 5 a^{3} b^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{- \frac{1}{3} \cdot (a^{5} b^{4}) - \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b^{4}) + \frac{2}{5} \cdot (a^{5} b) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a^{2} b$ da $- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $a^{2} b$ da $- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $a^{2} b$ da $- \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $a^{2} b$ da $\frac{2}{5} \cdot a^{5} b$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $a^{2} b$ da $- 5 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $a^{2} b$ da $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3})$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.1.6

Scomponi $a^{2} b$ da $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3})$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.1.7

Scomponi $a^{2} b$ da $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$a^{3}$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{a^{3}}{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.2.2

$b^{3}$ e $\frac{a^{3}}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.2.3

$b^{3}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.2.4

$\frac{2}{5}$ e $a^{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{b^{3} a^{3}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $- \frac{b^{3}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{b^{3} a^{3}}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $\frac{b^{3}}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a^{2} b (\frac{- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $b^{3}$ da $- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Scomponi $b^{3}$ da $- b^{3} a^{3} \cdot 2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.7.1.2

Scomponi $b^{3}$ da $- b^{3} \cdot 3$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.7.1.3

Scomponi $b^{3}$ da $b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.8

Per scrivere $\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.9

Per scrivere $\frac{2 a^{3}}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Moltiplica $\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.10.3

Moltiplica $\frac{2 a^{3}}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{5 \cdot 6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.10.4

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} b (\frac{(b^{3} (- 2 a^{3}) + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.12.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.12.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $b^{3}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} - 3 \cdot b^{3}) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.12.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} b (\frac{- 2 b^{3} a^{3} \cdot 5 - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.12.5

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.12.6

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.12.7

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.13

Per scrivere $- 5 b^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{30}{30}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2} \cdot \frac{30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.14

$- 5 b^{2}$ e $\frac{30}{30}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} + \frac{- 5 b^{2} \cdot 30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 5 b^{2} \cdot 30}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.16

Moltiplica $30$ per $- 5$ .

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.17

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.17.1

$a^{2}$ e $\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}$ .

$\frac{b \frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.17.2

$b$ e $\frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}$ .

$\frac{\frac{b (a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}))}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2.18

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30} \cdot \frac{1}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $b$ da $b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1$ .

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $b$ da $30 (- 5 a^{3} b^{2})$ .

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $a^{2}$ da $(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1$ .

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b)}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $30 (- 5 a^{3} b)$ .

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a b)}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}$ per $1$ .

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30 (- 5 a b)}$

Passaggio 8

Moltiplica $- 5$ per $30$ .

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{- 150 (a b)}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{(150) a b}$

Passaggio 10

Scomponi $- 1$ da $- 10 b^{3} a^{3}$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 11

Scomponi $- 1$ da $- 15 b^{3}$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 12

Scomponi $- 1$ da $- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3})$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 13

Scomponi $- 1$ da $12 a^{3}$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 14

Scomponi $- 1$ da $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3})$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 15

Scomponi $- 1$ da $- 150 b^{2}$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})}{150 a b}$

Passaggio 16

Scomponi $- 1$ da $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

Passaggio 17

Riscrivi $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ come $- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ .

$- \frac{- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

Passaggio 18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 19

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 20

Moltiplica $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ per $1$ .

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 21

Dividi la frazione $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ in due frazioni.

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 22

Dividi la frazione $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b}$ in due frazioni.

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 23

Dividi la frazione $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b}$ in due frazioni.

$\frac{10 b^{3} a^{3}}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 24

Elimina il fattore comune di $10$ e $150$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.1

Scomponi $10$ da $10 b^{3} a^{3}$ .

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 24.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.1

Scomponi $10$ da $150 a b$ .

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 24.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 24.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{3} a^{3}}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 25

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.1

Scomponi $b$ da $b^{3} a^{3}$ .

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 25.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.1

Scomponi $b$ da $15 a b$ .

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 25.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 25.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} a^{3}}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 26

Elimina il fattore comune di $a^{3}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.1

Scomponi $a$ da $b^{2} a^{3}$ .

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 26.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 26.2.1

Scomponi $a$ da $15 a$ .

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 26.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 26.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 27

Elimina il fattore comune di $15$ e $150$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.1

Scomponi $15$ da $15 b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 27.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 27.2.1

Scomponi $15$ da $150 a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 27.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 27.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{3}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 28

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.1

Scomponi $b$ da $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 28.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.2.1

Scomponi $b$ da $10 a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 28.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 28.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 29

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $150$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.1

Scomponi $6$ da $- 12 a^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 29.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.2.1

Scomponi $6$ da $150 a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 29.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 29.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{3}}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 30

Elimina il fattore comune di $a^{3}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 30.1

Scomponi $a$ da $- 2 a^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 30.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 30.2.1

Scomponi $a$ da $25 a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 30.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 30.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 31

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 32

Elimina il fattore comune di $150$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 32.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Passaggio 32.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b^{2}}{a b}$

Passaggio 33

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 33.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{a b}$

Passaggio 33.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 33.2.1

Scomponi $b$ da $a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

Passaggio 33.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

Passaggio 33.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b}{a}$