Algebra Esempi

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{2^{5}}$

Passaggio 1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{32}$

Passaggio 2

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{16 (2)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[6]{2} \cdot (4 \sqrt{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt[6]{2} (4 \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{3}{6}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $2^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2} \sqrt[6]{2^{3}})$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt[6]{2 \cdot 2^{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $2^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $2$ per $2^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt[6]{2^{1} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 4.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sqrt[6]{2^{1 + 3}}$

Passaggio 4.3.2

Somma $1$ e $3$ .

$4 \sqrt[6]{2^{4}}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$4 \sqrt[6]{16}$

Passaggio 6

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$4 \sqrt[6]{4^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt[6]{4^{2}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$ .

$4 \sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 \sqrt[3]{4}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt[3]{4}$

Forma decimale:

$6.34960420 \dots$