Algebra Esempi

${(\frac{4 p^{4} r^{4}}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $p^{4}$ e $p^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $p^{2}$ da $4 p^{4} r^{4}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $p^{2}$ da $3 p^{2} r^{2}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 p^{2} r^{4}}{3 r^{2}})}^{3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $r^{4}$ e $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $r^{2}$ da $4 p^{2} r^{4}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{3 r^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $r^{2}$ da $3 r^{2}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 p^{2} r^{2}}{3})}^{3}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 p^{2} r^{2}}{3}$ .

$\frac{{(4 p^{2} r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $4 p^{2} r^{2}$ .

$\frac{{(4 p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $4 p^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{2 \cdot 3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{64 p^{6} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{6} r^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{3^{3}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{27}$