Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{a}{b^{2}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{a}{b^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{b^{2}} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[3]{b^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{b^{2}}}^{3}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{b^{2}}}^{3}$ come $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{b^{2}}$ come $b^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{{(b^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Passaggio 3.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{6}{3}}}$

Passaggio 3.5.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 3.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Passaggio 3.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Passaggio 3.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 3.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}}{b^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{b^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{{(b^{2})}^{2}}}{b^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2 \cdot 2}}}{b^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{4}}}{b^{2}}$

Passaggio 4.3

Metti in evidenza $b^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{3} b}}{b^{2}}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{a} b \sqrt[3]{b}}{b^{2}}$

Passaggio 4.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{b \sqrt[3]{a b}}{b^{2}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $b$ da $b \sqrt[3]{a b}$ .

$\frac{b (\sqrt[3]{a b})}{b^{2}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{b (\sqrt[3]{a b})}{b \cdot b}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \sqrt[3]{a b}}{b \cdot b}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{b}$